Az akkor 22 esztendős versenyző a Jordan csapatától kapott lehetőséget, miután a szombati szabadedzésen az istálló akkori pilótája, Ralph Firman egy baleset következtében megsérült.

„Szombaton felhívtak a sajtóközpontból, hogy húha, itt valami nagy dolog készülődik, mert Ralph Firman megsérült a szabadedzésen. Éreztem a pályafutásomat végigkísérő újságíró hangján, bízik abban, hogy én fogok beülni a Jordanbe – emlékezett Baumgartner a Hungaroring közösségi oldalán közzétett nyilatkozatban.

„Én akkor még nem mertem ebben hinni, de beletette a bogarat a fülembe, és elindultam a pályára. És igaz lett, beülhettem az autóba az időmérő edzésen, majd másnap a versenyen. A 2003-as magyar hétvége egyik nagy nemzetközi híre volt ez, amellett, hogy Alonso megszerezte pályafutása első győzelmét.”

Baumgartner végül a 19. helyről rajtolva motorhiba miatt kiesett a Hungaroringen, nem sokkal később pedig újra vezethette a Jordant Monzában, ahol végül a 11. helyen futott be.

A most 42 esztendős versenyző aztán 2004-re teljes idényre szóló szerződést kapott a Minardi csapatától, az olasz istállóval pedig az indianapolisi Amerikai Nagydíjon pontszerző helyen, nyolcadikként futott be.