Gasly 2014-ben csatlakozott a Red Bull tehetségkutató programjához, amikor még a Forma-Renault sorozat 3,5 literes géposztályában versenyzett. A német pilóta ekkor utolsó szezonját töltötte a Red Bull csapatánál, Gasly pedig a program révén testközelből figyelhette az akkor már sokszoros világbajnok munkásságát.
„Amikor bekerültem a Red Bull programjába, lehetőségem volt közel kerülni hozzá a csapatnál eltöltött utolsó szezonjában, és láthattam, mekkora erőfeszítéseket tett, és milyen volt a munkához való hozzáállása, a sporttal szemben való elkötelezettsége” – fogalmazott a fiatal tehetség.
Gasly aztán 2016-ban megnyerte a Forma-1 előszobájának számító GP2-es sorozatot, ám az energiaital-gyárosok végül nem biztosítottak számára lehetőséget az F1-es bemutatkozásra – ez végül csak 2017 őszén történt meg. A francia tehetség elárulta, nehezen élte meg ezt az időszakot, Vettel azonban komoly segítséget nyújtott számára.
„Mindig emlékezni fogok rá, hogy amikor megnyertem a GP2-es bajnoki címet, és nem juttattak fel rögtön a Forma-1-be – épp Szingapúrban voltam, amikor ez kiderült –, felhívtam őt egy este, és csak szerettem volna 5 percet beszélni vele, hogy kikérjem a véleményét a dologról, és megpróbáljak némi tanácsot kérni, hogyan kezeljem a helyzetet a Red Bull-lal.”
„Végül egy másfél órás telefonbeszélgetés lett belőle. Akkor úgy voltam vele, ’te egy F1-es versenyző vagy a Ferrarinál, a prioritási listádon én nagyon-nagyon alul lehetek’. Ám ő mégis 90 percet szánt arra, hogy beszélgessen velem, és tanácsot adjon, hogyan birkózzam meg a helyzettel, és hogyan kezeljem a Red Bullt. Tanácsot adott azzal kapcsolatban, hogy miképp jussunk előrébb ebből a helyzetből.”
„Ezért én mindig nagyon-nagyon hálás leszek neki. Ezután mindig eléggé közeli kapcsolatban maradtunk, párszor együtt is vacsoráztunk. Azt gondolom, ő egy fantasztikus versenyző, emellett pedig egy nagyszerű ember is.”
Az AlphaTauri pilótája beszélt arról is, amikor 2020-ban megnyerte az Olasz Nagydíjat, Vettel telefonon gratulált neki. A német pontosan tudta, milyen érzés nyerni Monzában, hiszen ő a 2008-as Olasz Nagydíjon ugyancsak ott aratta első győzelmét az akkor még Toro Rosso néven szereplő istállóval.
„Azt mondta, örül Franciaország miatt. És nagyon örült nekem is. Szerintem mi mindig remekül kijöttünk egymással. Úgy gondolom, sok közös van bennünk – ha nem is minden tulajdonságunk egyezik, de vannak hasonlóságok, és szerintem ezért is nagyon tiszteljük egymást.”