Tambay hosszú ideje küzdött Parkinson-kórral, amely csatát ma elvesztette. 1977 és 1986 között versenyzett a Forma-1-ben többek között a Ferrari, a McLaren és a Renault színeiben. Százhuszonnégy versenyen indult, ezeken tizenegyszer dobogós helyezést, kétszer futamgyőzelmet szerzett, de a nevéhez fűződik öt pole-pozíció és két leggyorsabb kör is. Legnagyobb sikereit a Ferrarival érte el 1982 és 1983 között.

Tambay az F1 mellett két alkalommal a Le Mans-i 24 óráson is megpróbáltatta magát, de fiatalon síelőként is sikereket ért el. Halálhírét a családja közölte.